Reelaborando a trigonometria: o essencial para o cálculo correto

Kirk Trigsted

“Qual é o seno de pi…?” Esta é uma pergunta que rotineiramente faço a meus alunos de cálculo no início de cada semestre. Ficaria surpreso em ouvir que esta pergunta geralmente causa um silêncio coletivo e o desvio do olhar de toda a sala de aula que se esforça ao máximo para não fazer contato visual comigo?

Há anos, nossos professores de cálculo passariam duas ou três aulas “reensinando” os fundamentos básicos da trigonometria no início do semestre para garantir que nossos alunos tivessem ao menos o básico para lidar com os novos conceitos de limites e derivadas que envolvem as funções trigonométricas.

Nos cursos de Engenharia, por exemplo, sempre houve uma “necessidade” de que os alunos tivessem um curso de trigonometria antes de cursar o primeiro semestre de cálculo. No entanto, esta “regra” de pré-requisito nunca foi aplicada.

Nosso departamento sempre teve um curso de trigonometria com aprendizagem autogerida nos livros, para os alunos que sentissem essa necessidade. Em outras palavras, a trigonometria na University of Idaho era opcional. Se você já percorreu o mundo deste curso nos últimos 15 anos ou mais, você provavelmente já ouviu a frase, “Para o calouro não existe opcional!” Ao que parece, tampouco para os alunos do segundo ano, do terceiro ou para os graduandos. Consequentemente, a inscrição anual para este curso de trigonometria foi aproximadamente .

Na primavera de 2012 a University of Idaho decidiu impor o pré-requisito de trigonometria para todos os alunos matriculados no primeiro semestre de cálculo. Apenas os alunos que alcançavam uma pontuação relativamente alta na prova de trigonometria com compasso podiam ignorar esta exigência. Como você já deve ter imaginado, a inscrição para o nosso curso de trigonometria explodiu para aproximadamente 400 alunos por ano.

Eu fiquei responsável por reelaborar o nosso curso de trigonometria. Havia certos objetivos na reelaboração do curso que queríamos realizar, que eram:

• Desenvolver um curso de 15 semanas, mas projetá-lo de uma maneira em que os alunos pudessem acelerar no decorrer do material do curso tão rápido quanto desejassem.

• Desenvolver um curso que pudesse ser realizado como um co-requisito para a disciplina de cálculo.

• Desenvolver um curso que introduzisse os tópicos necessários antecipadamente, para que os alunos estivessem prontos quando as funções trigonométricas fossem introduzidas em cálculo.

• Desenvolver um curso híbrido que fosse fortemente embasado na tecnologia interativa.

• Desenvolver um curso com exercícios elaborados que exigisse mais do que apenas a utilização da calculadora ou a escolha de vários gráficos de múltipla escolha.

Após cinco anos, nossa queda no ABC da trigonometria foi de 84,7%. Dezenas de alunos terminaram o curso mais cedo. O tempo recorde para o término do curso é de cinco dias! Os professores de cálculo não utilizam mais aulas extras para “reensinar” trigonometria. Consequentemente, há mais tempo de aula de cálculo.

Sobre o autor

Kirk Trigsted leciona álgebra universitária na University of Idaho, com 900 alunos por semestre, em uma combinação de laboratório e sala de aula. Ele revolucionou a maneira de ensinar álgebra quando criou College Algebra (terceira edição), publicado pela Pearson, um eText completamente clicável que foi escrito do zero, juntamente com o MyMathLab®. Kirk ensina com o MyMathLab há muitos anos e contribui com vídeos para vários livros da Pearson. Kirk também está ativamente envolvido com o Centro Nacional de Transformação Acadêmica (NCAT) e é o diretor do centro Polya de matemática desde seu lançamento em 2001.