Os 5 passos para a proficiência em matemática

por: Entretanto

Uma boa compreensão da matemática pede um ensino eficaz da mesma. Ao longo da história, o ensino eficaz da matemática foi definido de muitas maneiras. No início do século 20, a proficiência era definida pela facilidade na computação de informações, enquanto na metade posterior do século, a noção de aprendizagem foi baseada em padrões, em resolução de problemas e no uso do raciocínio.

 

Tal debate sempre foi muito complexo e cheio de equívocos a respeito do melhor tipo de ensino. No entanto, na virada do século 21, no entanto, o Conselho Nacional de Pesquisa norte-americano publicou o documento Adding It Up: Helping children learn mathematics (NAP2001), que definiu a proficiência em matemática em cinco componentes interligados.

 

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  1. Compreensão Conceitual

A compreensão conceitual “reflete a capacidade do aluno de raciocinar em situações que envolvem a aplicação cuidadosa de definições do conceito, das relações ou das representações”. Com a compreensão conceitual, os alunos são capazes de transferir seus conhecimentos para novas situações e contextos, com o intuito de solucionar o problema apresentado.

 

É essa transferência de conhecimento que é essencial para o sucesso, não só em matemática, mas em todas as disciplinas escolares e posteriormente, no local trabalho. Os autores do livro Principles and Standards for School Mathematics (NCTM, 2000) resumem isto da seguinte forma:  “Os alunos devem aprender matemática com entendimento, construindo novos conhecimentos de maneira ativa, partindo da experiência e do conhecimento prévio.”

 

  1. Fluência Processual

O Conselho Nacional de Professores de Matemática (NCTM) define a fluência processual como “a capacidade de aplicar os procedimentos com precisão, com eficiência e com flexibilidade; de transferir procedimentos para problemas e contextos diferentes; de criar ou de modificar os procedimentos de outros procedimentos e de reconhecer quando uma estratégia ou um procedimento é mais adequado para ser aplicado do que o outro”.

 

Deve-se notar que a fluência processual é mais do que memorizar fatos e procedimentos.  A fluência processual constrói o alicerce da compreensão conceitual para que o conhecimento dos procedimentos não seja uma garantia da compreensão conceitual.  Por exemplo, muitos alunos do ensino médio aprendem a usar o método “FOIL” para a multiplicação de binômios, sem perceberem que a multiplicação de dois binômios é uma função da propriedade distributiva.

 

  1. Competência Estratégica

A competência estratégica é a capacidade de “formular problemas matemáticos, representá-los e resolvê-los”.  Enquanto alguns podem ver esta vertente como semelhante ao que tem sido chamado de “problemas e de formulação de problema” no ensino da matemática, é importante salientar que a competência estratégica envolve a resolução de problemas autênticos, problemas para os quais os alunos devem formular um modelo matemático para representar o contexto do problema e, então, determinar as operações necessárias para chegar até uma solução viável.

 

Aprender a resolver estes problemas autênticos é a essência da matemática, e desenvolver tal capacidade deve ser o objetivo principal do ensino da matemática. Muitos argumentam que o objetivo principal do ensino e da aprendizagem da matemática é desenvolver a habilidade de resolver uma ampla variedade de problemas de matemática complexa.  Sendo assim, a instrução da matemática deve ser desenvolvida para que aos alunos vivenciem a matemática como a resolução do problema.

 

  1. Raciocínio Adaptativo

O raciocínio adaptativo é “a capacidade de pensar logicamente sobre as relações entre os conceitos e as situações”. O raciocínio adaptativo é a “cola que mantém tudo junto, a bússola que orienta a aprendizagem.”  A importância do raciocínio adaptativo não pode ser menosprezada. Os alunos com raciocínio adaptativo podem pensar logicamente sobre a matemática e podem explicar, justificando o que estão fazendo.

 

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  1. Disposição Produtiva

A disposição produtiva é a tendência de ver sentido na matemática, para percebê-la como algo útil e que vale a pena, de acreditar que o esforço constante compensa na aprendizagem da matemática e de ver um indivíduo como um aprendiz eficaz e executor da matemática.

 

Desenvolver uma disposição produtiva requer oportunidades frequentes de dar sentido a matemática, de reconhecer os benefícios da perseverança e de experimentar as recompensas do fazer sentido na matemática.

 

Este equilíbrio de todos os cinco componentes é crucial para o ensino da matemática bem-sucedida e eficaz e, por fim, para que o aluno compreenda a disciplina.

 

Texto originalmente publicado em Pearson.

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